如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.
答案
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解析
试题分析:要求四边形ACEB的周长,由题意可知:求出AB和EB的长是解答本题的关键.由条件∠ACB=90°,DE⊥BC,CE∥AD,易证明四边形ACED是平行四边形,可得DE=AC=2.再由D是BC的中点DB的长度,然后分别利用勾股定理求出Rt△BDE和Rt△ACB的边AB和EB的长,从而可求出四边形ACEB的周长.
试题解析:
解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴DE=AC=2.
在Rt△CDE中,由勾股定理得CD=
∵D是BC的中点,
∴
.
在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=
∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=
.
举一反三
如图,矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为24 cm,则这个矩形的一条较短边为( )
A.12 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.5 cm
题型:不详
难度:
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菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形较大的内角的度数为( )
A.160°
B.150°
C.135°
D.120°
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,点P在BC边上,CP=3,点Q为线段AP上的动点,射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R,且AP=BR,则
=____________.
题型:不详
难度:
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给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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平行四边形ABCD中,若AB="8cm," 则对角线AC、BD的长可能是( )
A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm
题型:不详
难度:
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