如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,点P在BC边上,CP=3,点Q为线段AP上的动点,射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R,且AP=BR,则=______
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如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,点P在BC边上,CP=3,点Q为线段AP上的动点,射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R,且AP=BR,则=______
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=9,点P在BC边上,CP=3,点Q为线段AP上的动点,射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R,且AP=BR,则
=____________.
答案
1或
.
解析
试题分析: 有两种情况:①若R在线段AD上,∵ABCD为矩形,∴∠RAB=∠ABP=90°,∵AB=AB,AP=BR,∴△RAB≌△PBA,∴AR=BP,∵AD∥BC,∴∠ARQ=∠QBP,∠RAQ=∠QPB,∴△ARQ≌△PBQ,∴QR=BQ,∴
=1;
②若R在线段DC上,如图,延长AP与DC的延长线交于点E,∵CP∥DA,∴CE:DE=CP:DA,∴CE:(CE+8)=3:9,∴CE=4,∵PB=9-3=6,AB=8,∴AP=10,∴BR=AP=10,∴RC=
,∴RE=
,∵DC∥AB,∴
.故答案为:1或
.
举一反三
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A.1
B.2
C.3
D.4
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平行四边形ABCD中,若AB="8cm," 则对角线AC、BD的长可能是( )
A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm
题型:不详
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已知□ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC,则□ABCD是
;⑵若AC=BD,则□ABCD是
;
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是
;⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是
;
⑸若AB=BC,且AC=BD,则□ABCD是
.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DO
B.CD=AB
C.∠BAD=∠BCD
D.AC=BD
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件
_________
,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
题型:不详
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