给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

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给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：分析是否为错误命题，可以举出反例；也可以分别分析各个题设是否能推出结论.
①错误，例如菱形；
②错误，例如风筝形；
③正确，符合矩形的判定定理；
④正确，符合、菱形的判定定理．
故选B．

举一反三

平行四边形ABCD中，若AB="8cm," 则对角线AC、BD的长可能是（）
A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm

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已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC，则□ABCD是         ；⑵若AC=BD，则□ABCD是         ；
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是      ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是         ；
⑸若AB=BC，且AC=BD，则□ABCD是         .

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如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．BO=DO

B．CD=AB

C．∠BAD=∠BCD

D．AC=BD

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　_________　，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

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如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为　_________　．

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