试题分析:(1)如图1,先判定梯形是等腰梯形,根据等腰梯形的性质可得,再把绕点顺时针旋转使点与点重合,点到达点,根据旋转变换的性质,和全等,根据全等三角形对应边相等可得,,根据全等三角形对应角相等可得,,然后证明、、三点共线,再利用“边角边”证明和全等,然后根据全等三角形对应边相等即可得证.
(2)如图2,在内部作交于点,然后证明,再利用“角边角”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,,再证明,利用“边角边”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,从而得到.
试题解析:解:猜想的结论:(1);(2)猜想的结论:. 理由如下:如图,作交于点, ∵, ∴, 又∵, ∴, 在和中, , ∴, ∴,, ∵, ∴, ∴, 在和中, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴. |