如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是。

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答案

解析

试题分析：∵菱形ABCD的周长为12cm，∴AB=BC=CD=3cm。
∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴BE=

cm。
∴∠BAE=30°，∠ABE=60°。∴∠DBC=30°。
过点D作DH⊥BC的延长线于点H，则∠CDH=30°。∴CH=

cm。

∴BH=

cm。∴

（cm）。

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　　．

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如图，在

ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=

A．

B．

C．2

D．1

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如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．

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如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是 。