如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点,过作于,于,的值为_______________.

如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点,过作于,于,的值为_______________.

题型:不详难度:来源:
如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点,过
的值为_______________.
答案
2013
解析

试题分析:在菱形ABCD中,BD⊥AC,BD与AC互相平分,因为∠BAD=60°,所以∠BAC=30°,又因为AC=2,设BD的一半为x,则AB=2x,根据勾股定理,得AB=BD=AD=,连接,因为,利用等面积法,得·AD·+·AB·=·BD·,得+)=,所以+=1,同理可得,=2013×1=2013.
点评:该题主要考查学生对菱形性质的理解和掌握程度,同时要求学生提高对题目的观察能力,找出其中的规律。
举一反三
(1)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
求证:AE=BF

(2)如图,ABCD中,的平分线交边的平分线 交,交.若AB=3,BC=5,求EG的长。
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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,ADAB=6.在底边AB上有一动点E,满足∠DEQ=120°,EQ交射线DC于点F

(1)求下底DC的长度;
(2)当点EAB的中点时,求线段DF的长度;
(3)请计算射线EF经过点C时,AE的长度.
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在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长轴于点,作正方形;延长轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为
A.B.
C.D.

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已知矩形和点,当点在图中的位置时,求证:
证明:过点两点,

又∵ 
,∴
请你参考上述信息,当点分别在图、图中的位置时,请你分别写出 之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
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如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )


A.                 B.               C.                 D.
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