如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上有一动点E,满足∠DEQ=120°,EQ交射线DC于点F.(1)求下底D
试题库
首页
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上有一动点E,满足∠DEQ=120°,EQ交射线DC于点F.(1)求下底D
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角梯形
ABCD
中,∠
A
=90°,∠
B
=120°,
AD
=
,
AB
=6.在底边
AB
上有一动点
E
,满足∠DEQ=120°,EQ交射线
DC
于点
F
.
(1)求下底DC的长度;
(2)当点
E
是
AB
的中点时,求线段
DF
的长度;
(3)请计算射线
EF
经过点C时,
AE
的长度.
答案
(1)DC=7 (2)DF=6 (3) AE=2或5
解析
试题分析:解:(1)作点B到DC的垂线,交DC于G
在梯形ABCD中,因为∠A=90°
所以DG=AB=6
因为∠B=120°,所以∠C=60°
又因为AD=BF=
所以CG=1
所以DC="DG+GC=6+1=7"
(2)解:如图1,过E点作EG⊥DF,
∵E是AB的中点,
∴DG=3,
∴EG=AD=
,
∴∠DEG=60°,
∵∠DEF=120°,
∴tan60°=
,
解得GF=3,
∴DF=6;
(3)如图2所示:
过点B作BH⊥DC,,过点C作CM⊥AB交AB延长线于点M,则BH=AD=
,
∵∠ABC=120°,AB∥CD,
∴∠BCH=60°,
∴CH=
=
=1,BC=
=
=2,
设AE=x,则BE=6-x,
在R t △ADE中,DE=
=
=
,
在R t △EFM中,EF=
=
=
,
∵AB∥CD,
∴∠EFD=∠BEC,
∵∠DEF=∠B=120°,
∴△EDF∽△BCE,
∴
=
,即
=
,
解得x=2或5.
∴AE=2或5.
点评:该题主要考查学生对勾股定理和直角梯形性质的理解和应用,以及对特殊角、特殊三角形性质的运用。
举一反三
在平面直角坐标系中,正方形
的位置如图所示,点
的坐标为
,点
的坐标为
;延长
交
轴于点
,作正方形
;延长
交
轴于点
,作正方形
…;按这样的规律进行下去,第
个正方形的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知矩形
和点
,当点
在图
中的位置时,求证:
证明:过点
作
交
、
于
、
两点,
∵
又∵
∴
,∴
请你参考上述信息,当点
分别在图
、图
中的位置时,请你分别写出
、
、
之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第①个矩形的周长为6,第②个矩形的周长为10,第③个矩形的周长为16,…则第⑥个矩形的周长为( )
① ② ③ ④
A.42
B.46
C.68
D.72
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
E
为正方形
的
CD
边上一点,连接
BE
,过点
A
作
AF
∥
BE
,交
CD
的延长线于点
F
,
的平分线分别交
AF
、
AD
于点
G
、
H
.
(1)若
,
,求
的长度;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
空气进入肺的正确顺序是( )①鼻腔 ②支气管 ③喉 ④咽 ⑤气管 ⑥肺.A.①②③④⑤⑥B.①④③
不等式组-3x<52x<3的整数解的个数是( )A.0B.1C.2D.3
已知Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=34,则sinB的值是______.
依据下列材料,写一篇不少于800字的文章。文体不限。(60分) 哲学家在草地上给弟子上最后一课,问:"如何除掉这些杂草?
组成染色体的物质是( )。①蛋白质②碱性染料③糖类④无机盐⑤水⑥脂类⑦DNAA.①②B.③④C.⑤⑥D.①⑦
为了除去MgCl2溶液中的Fe3+,可在加热搅拌的条件下加入的一种试剂是( )A.NaOHB.Na2CO3C.氨水D.
北京人和山顶洞人有哪些相同之处①都在北京周口店发现②使用火并吃熟食③长相一样④都有审美观[ ]A.①②③B.②③
函数f(x)=sin(x-π3)的单调递增区间是______.
下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面。(x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=
现代类人猿与人类的根本区别主要在于:(1)_______________。类人猿主要是臂行;人类则主要是直立行走。(2)
热门考点
阮籍传阮籍字嗣宗,陈留尉氏人也。父踽,魏丞相掾,知名于世。籍容貌瑰杰,志气宏放,傲然独得,任性不羁,而喜怒不形于色。博览
以下交通工具中,所使用的动力装置将电能转化为机械能的是( )A.摩托车B.载重卡车C.拖拉机D.电动自行车
根据括号内的汉语提示,完成句子(每空一词)。 1. We should take good care of
根据所给中文意思, 用英文完成下列各句。 1. 她是短发并且戴一副眼镜. She has short hair
阅读理解。 There is a common belief among parents that school
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白
某早餐店每天的利润y(元)与售出的早餐x(份)之间的函数关系如图所示,当每天售出的早餐超过150份时,需要增加一名工人。
当我们说某种商品值99美元时,这里的货币执行的是A.价值尺度职能B.流通手段职能C.支付手段职能D.世界货币职能
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,(1)求证:;(2)延长交于,且,求证:;(3)在⑵的条
下列各组中有错别字的一组是
我国的民族区域自治制度及宗教政策
思想方法问题
气体的净化、干燥、吸收与收集
《中华人民共和国土地改革法》
细胞是生命活动的基本单位
光合作用与生物圈中的碳氧平衡
正余弦关系
功和机械能
斜面机械效率的测量实验
虚拟语气与真实语气的混合使用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.