函数f(x)=sin(x-π3)的单调递增区间是______.
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函数f(x)=sin(x-π3)的单调递增区间是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=sin(x-
π
3
)
的单调递增区间是______.
答案
由
-
π
2
+2kπ≤x-
π
3
≤
π
2
+2kπ
(k∈z)解得,
-
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ
(k∈z),
∴
f(x)=sin(x-
π
3
)
的增区间为:
[-
π
6
+2kπ,
5π
6
+2kπ]
(k∈z),
故答案为:
[-
π
6
+2kπ,
5π
6
+2kπ]
(k∈z)
举一反三
下列几种说法正确的是______(将你认为正确的序号全部填在横线上)
①函数
y=cos(
π
4
-3x)
的递增区间是
[-
π
4
+
2kπ
3
,
π
12
+
2kπ
3
],k∈Z
;
②函数f(x)=5sin(2x+ϕ),若f(a)=5,则
f(a+
π
12
)<f(a+
5π
6
)
;
③函数
f(x)=3tan(2x-
π
3
)
的图象关于点
(
5π
12
,0)
对称;
④将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
⑤在同一平面直角坐标系中,函数
y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0,2π])
的图象和直线
y=
1
2
的交点个数是1个.
题型:不详
难度:
|
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f(x)=
3
co
s
2
ωx+sinωxcosωx
,其中ω>0,且f(x)的图象在y轴右侧第一个最高点的横坐标为
π
6
,
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)写出f(x)的单调递减区间(只写结果不用写出步骤);
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题型:不详
难度:
|
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x=
π
4
,则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为______.
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