如图，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( ) A.4 cm B.6

题型：不详难度：来源：

如图，

ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

答案

解析

试题分析：根据平行四边形的性质及OE⊥AC可知OE为AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，再结合平行四边形的性质即可求得△DCE的周长.
∵

ABCD
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC
∴CD+AD=8cm
∵OA=OC，OE⊥AC
∴AE=CE
∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8cm
故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

举一反三

如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

题型：不详难度：| 查看答案

在下列命题中，属于假命题的是

A．对角线相等的梯形是等腰梯形；

B．两腰相等的梯形是等腰梯形；

C．底角相等的梯形是等腰梯形；

D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．

题型：不详难度：| 查看答案

在□ABCD中，已知

，

，则用向量

、

表示向量

为．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案