椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为（0，1），则m等于（　　）A．1B．-2或1C．-1±172D．53

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椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为（0，1），则m等于（　　）A．1B．-2或1C．-1±172D．53

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为（0，1），则m等于（　　）
A．1B．-2或1C．
-1±


17
2
D．
5
3
答案
由题意可得：椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为（0，1），
所以椭圆的焦点在y轴上，
所以3-m-m2=1，解得m=-2或m=1，
故选B．
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
A．(±


3
，0)		B．(0，±


3
)		C．(±


5
，0)		D．(0，±


5
)
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椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则其离心率为______．
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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）
A．（0，


2
2
）		B．（0，


3
3
）		C．（


2
2
，1）		D．（


3
3
，1）
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已知椭圆G：
x2
4
+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S△OAB的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率是


6
3
，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为______．
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