已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）A．(±3，0)B．(0，±3)C．(±5，0)D．(0，±5)

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已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）A．(±3，0)B．(0，±3)C．(±5，0)D．(0，±5)

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
A．(±


3
，0)		B．(0，±


3
)		C．(±


5
，0)		D．(0，±


5
)
答案
直线x+2y=2在坐标轴上的截距为：2，1，所以a=2，b=1；
所以c=


22-1
=


3
，
所以椭圆的焦点坐标为：(±


3
，0)．
故选A．
举一反三
椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则其离心率为______．
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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）
A．（0，


2
2
）		B．（0，


3
3
）		C．（


2
2
，1）		D．（


3
3
，1）
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已知椭圆G：
x2
4
+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S△OAB的最大值．
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率是


6
3
，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为______．
题型：徐州模拟难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的


3
倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k1，k2的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为______．
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