已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是(  )A.(±3,0)B.(0,±3)C.(±5,0)D.(0,±5)

已知椭圆x2a2+y2b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是(  )A.(±3,0)B.(0,±3)C.(±5,0)D.(0,±5)

题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是(  )
A.


3
,0)
B.(0,±


3
)
C.


5
,0)
D.(0,±


5
)
答案
直线x+2y=2在坐标轴上的截距为:2,1,所以a=2,b=1;
所以c=


22-1
=


3

所以椭圆的焦点坐标为:


3
,0)

故选A.
举一反三
椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2:3,则其离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点,则椭圆的离心率的变化范围是(  )
A.(0,


2
2
B.(0,


3
3
C.(


2
2
,1)
D.(


3
3
,1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆G:
x2
4
+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)当m变化时,求S△OAB的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率是


6
3
,过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若点A,B关于原点对称,则k1•k2的值为______.
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴长是短轴长的


3
倍,过椭圆上一点Q作斜率分别为k1,k2的直线QA,QB交椭圆于A,B两点,若点A,B关于原点对称,则k1k2的值为______.
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