如图所示,在矩形中,, 现将该矩形沿对角线折叠,使得点落在点处,边交边于点,请求出图中阴影部分的面积.
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如图所示,在矩形中,, 现将该矩形沿对角线折叠,使得点落在点处,边交边于点,请求出图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在矩形
中,
, 现将该矩形沿对角线
折叠,使得点
落在点
处,
边交
边于点
,请求出图中阴影部分的面积.
答案
5.1
解析
试题分析:由折叠可知∠DBC=∠C′BD 1分
四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC,∠A=90°
∴∠ADB=∠DBC
∴∠C′BD=∠ADB
∴BE=DE 3分
设DE=x,则BE=DE=x
∵AD=5
∴AE=5-x
∴在Rt△ABE中,得AB²+AE²=BE²
即:3²+(5-x)²=x²
∴x=3.4
∴DE=3.4
∴
7分
即图中阴影部分的面积为5.1平方单位.
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.,
举一反三
如图,在矩形
中,点
是线段
上一动点,
为
的中点,
的延长线交
于
.
(1)求证:
;(4分)
(2)若
,
从点
出发,以1cm/s的速度向
运动(不与
重合).设点
运动时间为
秒,请用
表示
的长;并求
为何值时,四边形
是菱形.(6分)
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:AE=DF;
(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
题型:不详
难度:
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下列说法中正确的个数是
(1)一组对边平行的四边形是梯形; (2)等腰梯形的对角线相等;
(3)等腰梯形的两个底角相等; (4)等腰梯形有一条对称轴.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是(写出一种即可)
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,
=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
(1)求∠ABD 的度数;
(2)求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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