如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为
题型:不详难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为 |
答案
40 |
解析
试题分析:根据题意,在Rt△ACB中,∠B=60°,则∠CAB=30°。∴AB="2BC=16." 在等腰梯形ABCD中,易知AD=BC,∠DAB=∠CBA=60°。所以∠DAC=60°-∠CAB=30°。已知AB∥CD,所以∠D+∠DAB=180°。所以∠D=120°。则∠DCA=180°-∠D-∠DAC=20°。所以CD=AD=BC=8.等腰梯形ABCD周长=AB+3BC=16+24=40 点评:本题难度中等,学生需要将梯形问题转化为三角形问题,利用三角形性质求各边长度。属于中考常见题型,要掌握。 |
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形? (2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形? (3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形? |
如图,已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD,要使四边形OCED是矩形,则□ABCD还必须添加的条件是 (填一个即可). |
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:
(1)△BDE≌△CDF; (2)当△ABC是直角三角形时,试判断四边形AEDF的形状. |
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,则AD与BC之间的距离等于 . |
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E, 若∠CAE=15°则∠BOE=( )
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