如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则□ABCD还必须添加的条件是（填一个即可）．

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答案

答案不唯一，如∠E=90°

解析

试题分析：由DE∥AC，CE∥BD可得四边形CEDO为平行四边形，再有一个角为90°即可得到结果.
∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形CEDO为平行四边形
∵∠E=90°
∴平行四边形OCED是矩形.
点评：解题的关键是熟记有两组对边分别平行的四边形为平行四边形，有一个角是直角的平行四边形矩形.

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：

（1）△BDE≌△CDF；
（2）当△ABC是直角三角形时，试判断四边形AEDF的形状．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，则AD与BC之间的距离等于．

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼，请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积（精确到个位，取

≈1.4，

≈1.7）．

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等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为㎝．

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如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则□ABCD还必须添加的条件是 （填一个即可）．