试题分析:首先过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,过点D作DF⊥BC于点F,易得四边形ACED是平行四边形,DE⊥BD,又由BC=5,AD=3,∠DBC=30°,即可求得BE,DE,BD的长,又由直角三角形的面积,即可得,则可求得答案. 过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD∥BC, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴CE=AD=3, ∵AC⊥BD, ∴DE⊥BD, ∵BC=5, ∴BE=BC+CE=5+3=8, ∵∠DBC=30°, ∴DE=BE=4,
点评:此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用. |