如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3， E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

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答案

解析

试题分析：E、H为AB、BD中点，所以EH为AD对应的中位线，同理GF为AD对应的中位线，所以

，因为BD⊥CD，

，

，所以

，GH、EF为BC所对应的的中位线，所以

，所以四边形的周长为

点评：三角形中位线为其所对应的的边长的一半

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。

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在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有个．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为．

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已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

A．4

B．12

C．24

D．28

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如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是（　　）

A．24

B．16

C．4

D．2

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