下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线

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下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

答案

解析

试题分析：根据特殊四边形的判定方法及性质依次分析各小题即可.
①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形，正确；
③对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，错误；
故选D.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊四边形的判定方法及性质，即可完成.

举一反三

如图：已知梯形ABCD的面积为24cm²，高DE=4cm，则该梯形的中位线长是 cm

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如图，点M、N、P、Q分别是等腰梯形ABCD各边的中点。AC与BD交于点O，BD⊥AC；

（1）请判断四边形MNPQ的形状，说明理由；
（2）底边BC的长为6厘米，点E是BC上的动点，试求出点E到两条对角线的所在直线的距离之和。

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如图，E为□ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE，分别交BC、BD于点F、G．

（1）求证：△AFB≌△EFC；
（2）若BDD=12厘米，求DG的长．

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如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是cm.

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如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠BCP度数是 °．

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