试题分析:由题意知,求C点坐标很难,所以要做辅助线,结合平面直角坐标系的性质求得,在(2)中由已知得有两种情况,解:(1)过点D分别作DG⊥x轴于G, DH⊥PC于H. 1分;
∴, ∵△ODE是等腰直角三角形, ∴OD=DE,, ∵CP∥y轴, ∴四边形DGCH是矩形, 2分; ∴,DH=GC. ∴, ∴, ∴△ODG≌△EDH. 3分; ∴DG=DH. ∴DG=GC, ∴△DGC是等腰直角三角形, ∴, 4分; ∴tan, ∴OC=OB="3." ∴点C的坐标为(3,0) 5分; 分两种情况: 当时, 过点D分别作DG⊥x轴于G, DH⊥PC于H.
∴, ∵△ODE是直角三角形, ∴tan, , ∵CP∥y轴, ∴四边形DGCH是矩形, ∴,DH=GC. ∴, ∴, ∴△ODG∽△EDH. 6分; ∴. ∴, ∴tan, ∴, ∴tan, ∴OC=. 7分; 当时, 过点D分别作DG⊥x轴于G, DH⊥PC于H.
∴, ∵△ODE是直角三角形, ∴tan, , ∵CP∥y轴, ∴四边形DGCH是矩形, ∴,DH=GC. ∴, ∴, ∴△ODG∽△EDH. 8分; ∴. ∴, ∴tan, ∴, ∴tan, ∴OC=. 9分. ∴点C的坐标为(,0)、(,0). 点评:熟练掌握以上各定义性质,在解题时要结合已知所给的条件,在做辅助线的情况下,可求得,第二问求之值时,容易遗漏,需注意,本题涉及到的知识面广,计算量教大,也容易出错。综合性很强,属于难题。 |