试题分析:已知AB=2,BC=1,可知AD=BC=1,在Rt△ABD中根据勾股定理求得BD的长;设AG=x,由折叠的性质可知,GH=x,BH=BD-DH=BD-AD=,BG=2-x,在Rt△BGH中,根据勾股定理列方程求解即可. 由题意得AB=2,AD=BC=1, 在Rt△ABD中,, 过点G作GH⊥BD,垂足为H,
由折叠可知:△AGD≌△HGD, ∴AD=DH=1,设AG的长为x,HG=AG=x,BG=2-x,BH=, 在Rt△BGH中,由勾股定理得 即 解得 则AG的长是 点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质,折叠前后图形的形状和大小不变. |