如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是（） A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对

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如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是（）

A．一组对边平行而另一组对边不平行	B．对角线相等
C．对角线互相垂直	D．对角线互相平分

答案

解析

试题分析：根据中点四边形必为平行四边形且中点四边形的边与四边形ABCD的对角线有关即可判断.
由题意得要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是对角线相等，故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形。

举一反三

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为 cm².

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如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为（）

A．1

B．

C．2

D．

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如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G.

（1）求证：BF＝AE；
（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立（直接写结论）；
（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF:AD＝4:3，求S_{四边形MNPQ}: S_{正方形ABCD}

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下列命题中正确的有（）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．

A．1　

B．2　　

C．3 　　　　

D．4

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如图，矩形

的对角线

和

相交于点

，过点

的直线分别交

和

于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为　　　　　．

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如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是 （ ） A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对