如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个多边形是____________。
题型:不详难度:来源:
如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个多边形是____________。 |
答案
正六边形 |
解析
试题分析:正多边形都是旋转对称图形,中心角即为最小的旋转角,(360°÷中心角度数)即为边数. ∵正多边形绕它的中心旋转60°后,能和原来的图形重合, ∴多边形的边数是360°÷60°=6, 故答案为6. 点评:根据旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角. |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求ACB的度数.(4分) |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)求证:三角形BDE是等腰直角三角形。 |
下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等,一组对边平行 | B.两条对角线互相平分 | C.一组对边平行,一组邻角相等 | D.两条对角线互相垂直 |
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如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在直线AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于( )
A.70º B.40º C.30º D.20º |
如图,将□ABCD的一边BC延长至E,若∠A=70º,则∠DCE= . |
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