下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是A.AB=CD,CD=DA;B.AB∥CD,AD=BC;C.AB∥CD,∠A=∠C;D.∠A=∠B,∠C=
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下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A.AB=CD,CD=DA; B.AB∥CD,AD=BC; C.AB∥CD,∠A=∠C; D.∠A=∠B,∠C=∠D. |
答案
C |
解析
本题主要考查了平行四边形的判定. 平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:1、四边形的两组对边分别平行;2、一组对边平行且相等;3、两组对边分别相等;4、对角线互相平分;5、两组对角分别相等.则四边形是平行四边形. 解:如图所示,
根据平行四边形的判定,A、B、D条件均不能判定为平行四边形, C选项中,由于AB∥CD,∠A=∠C,所以∠B=∠D, 所以只有C能判定. 故选C. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为
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如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是 (添加一个条件即可) . |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm. |
如图,矩形ABCD被分成8块,图中的数字是其中5块的面积数,则图中阴影部分的面积为__________ |
如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC, EF∥AC交BC于点F. (1)试说明四边形AEFC是等腰梯形; (2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由. |
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