如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC的度数为A．60°B．65°C．70°D．75°

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC的度数为

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

答案

解析

本题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质.
解：∵AB＝AD，∠A＝100°
∴∠ADB=

(180°-100°)= 40°
∵AD∥BC
∴∠ADB="∠CBD=" 40°
∵BD＝BC
∴∠BDC =∠BCD
∴∠BDC =

(180°-40°)= 70°
故选C

举一反三

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　　 (添加一个条件即可) ．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm

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如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________

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如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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已知：如图，在

中，

是

边的中点，

是

的中点，连接

并延长到点

，使EF=BE，连结AF、

．
(1)试说明ADCF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形

是矩形，并说明你的理由．

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