如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．（1）求证：；（2）若，试说明四边形是菱形．

题型：不详难度：来源：

如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．
（1）求证：；
（2）若，试说明四边形是菱形．

答案

（1）见解析                           
（2）见解析

解析

（1）由得到，根据三角形外角性质求出，再有是角平分线推出即，即有，则，即可得到；
（2）由（1）可知，而，可得△是等边三角形，即，
再由即得结论。