如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,设运动时间为t秒,问:(1)用含t的代数式
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如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,设运动时间为t秒,问:(1)用含t的代数式
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知矩形
的边长
.某一时刻,动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动;同时,动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动,设运动时间为t秒,问:
(1)用含t的代数式表示AN=___________cm;
(2)当t为何值时,
的面积等于矩形
面积的
?
(2)是否存在时刻
,使以
为顶点的三角形与
相似?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)∴当t为1秒或2秒时,
的面积等于矩形
面积的
。
(3)分两种情况讨论
①当△AMN∽△DCA时
②当△AMN∽△DAC时
综上所述,当
为
,以
为顶点的三角形与
相似。
解析
(1)根据AD=BC=6,动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动,即可求得
(2)关于动点问题,可设时间为x,根据速度表示出所涉及到的线段的长度,找到相等关系,列方程求解即可,如本题中利用,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
作为相等关系;
(3)先假设相似,利用相似中的比例线段列出方程,有解的且符合题意的t值即可说明存在,反之则不存在.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,AC
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(1)求证:四边形EFGH为正方形;
(2)若AD=4,BC=6,求四边形EFGH的面积.
题型:不详
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.
题型:不详
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_
_______。
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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