矩形中,,,边绕旋转使得点落在射线上处,那么的度数为 .
题型:不详难度:来源:
矩形中,,,边绕旋转使得点落在射线上处,那么的度数为 . |
答案
750或150 |
解析
解:当P在线段CB上时, ∵AP=AD=4,AB=CD=2, ∴在直角△ABP中,∠APB=30°, ∵AB∥BC ∴∠DAP=∠APB=30°, ∵AP=AD ∴∠APD=∠ADP=(180°-30°)÷2 =75°. ∴∠DPC=180°-∠APB-∠APD=180°-30°-75°=75°; 当P′在CB的延长线上时, 同理,在直角△AP′B中,∠AP′B=30°,∠P′AB=60°, 则∠P′AD=∠P′AB+∠BAD=60°+90°=150°, ∵AP′=AD, ∴∠AP′D=∠ADP′=(180°-150°)÷ 2 =15°, ∴∠DP′C=∠AP′B-∠AP′D=30°-15°=15°. 故∠DPC的度数为:75°或15° |
举一反三
如图:把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( ) |
如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是( ) |
如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是 cm.
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如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时, ∠PCD=_________°.
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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
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