如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为【 】 A.53°B.37°C.47°D.123
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如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为【 】 A.53°B.37°C.47°D.123
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为【 】
A.53°
B.37°
C.47°
D.123°
答案
B。
解析
设CE与AD相交于点F。
∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,∴∠E=90°,
∵∠EAD=53°,∴∠EFA=90°﹣53°=37°。∴∠DFC=37
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC。
∴∠BCE=∠DFC=37°。故选B。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是
题型:不详
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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=
,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.
(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是
;
(2)若射线EF经过点C,则AE的长是
.
题型:不详
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠B=60°,则BC的长为
▲
.
题型:不详
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为
▲
.
题型:不详
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邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,平行四边形
中,若
,则平行四边形
为1阶准菱形。
(1)判断与推理:
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形;
② 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形
沿着
折叠(点
在
上)使点
落在
边上的点
,得到四边形
,请证明四边形
是菱形。
(2)操作、探究与计算:
① 已知平行四边形
的邻边分别为1,
裁剪线的示意图,并在图形下方写出
的值;
② 已知平行四边形
的邻边长分别为
,满足
,请写出平行四边形
是几阶准菱形。
题型:不详
难度:
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