如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为         。

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为         。

答案

36cm2

解析

分析：连接AC，先根据直角三角形的性质得到AC边的长度，再根据三角形ACD中的三边关系可判定△ACD是Rt△，把四边形分成两个直角三角形即可求得面积．

解：连接AC，
∵∠B=90°
∴AC²=AB²+BC²=16+9=25
∵AD²=144，DC²=169
∴AC²+AD²=DC²
∴CA⊥AD
∴S_四ABCD=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×12×5=36cm．