如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为         。

如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为         。

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如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为         。
答案
36cm2
解析

分析:连接AC,先根据直角三角形的性质得到AC边的长度,再根据三角形ACD中的三边关系可判定△ACD是Rt△,把四边形分成两个直角三角形即可求得面积.

解:连接AC,
∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2=16+9=25
∵AD2=144,DC2=169
∴AC2+AD2=DC2
∴CA⊥AD
∴S四ABCD=SABC+SACD=×3×4+×12×5=36cm
举一反三
如图, 正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、 C两点分别在x 轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4)。已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动. 点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动.,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为              
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如图,菱形的边长为1,;作于点,以为一边,做第二个菱形,使;作于点,以为一边做第三个菱形,使依此类推,这样做的第个菱形的边的长是         
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如图,梯形ABCD中,DC∥AB ,EF是梯形的中位线,对角线BD交EF于G,若AB=10,EF=8,则GF的长等于
A.2B.3C.4D.5

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如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为BD、BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P、Q的移动时间为t(0<t≤4)

小题1:求△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式;
小题2:是否存在时刻t,使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等?若有,请求出时间t的
值;若没有,请说明理由;
小题3:当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?并判断△PBQ能否
成为等边三角形?
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正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段
上,正方形的边长为4,则的面积为(  )
A.10  B.12C.14D.16

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