如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比。

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答案

解析

利用相似多边形的对应边的比等于相似比及正方形的性质进行计算即可
解：∵矩形CDFE与矩形ABCD相似，

∴CD²=BC×CE=BC（BC-CD），
即AB²=AD×（AD-AB），
∴AB²+AB?AD-AD²=0，
方程两边同除以AD²得：

举一反三

如图，等腰梯形

中，

，

为

中点，连接

，

．
（1）求证：

；
（2）若

，过点

作

，垂足为点

，交

于点

，连接

．
求证：

．

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在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：………………（）

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

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（本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形

的顶点

在原点，点

的坐标为

，点

的纵坐标是

，则顶点

的坐标是

A．	B．
C．	D．

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如图，在梯形

中，

点

分别为

的中点，则线段

．

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