∵△BMN是由△BMC翻折得到的, ∴BN=BC,又点F为BC的中点, 在Rt△BNF中,sin∠BNF=, ∴∠BNF=30°,∠FBN=60°, ∴∠ABN=90°-∠FBN=30°,故②正确; 在Rt△BCM中,∠CBM=∠FBN=30°, ∴tan∠CBM=tan30°=, ∴BC=CM,AB2=3CM2故③正确; ∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°,∠NMP=90°-∠MBN=60°, ∴△PMN是等边三角形,故④正确; 由题给条件,证不出CM=DM,故①错误. 故正确的有②③④,共3个. 故选C. |