如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）

题型：不详难度：来源：

答案

AB＝CD（答案不唯一）

解析

分析：菱形的判定方法有三种：
①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
所以可添加AB=BC．
解答：解：AB=BC或AC⊥BD等．
故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的条件下，

求四边形AEBD的面积．（5分）

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（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的

A．

B．

C．

D．

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（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_ ．

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（11·钦州）（本题满分6分）

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

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如图5，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB ②

③BH=FG ④

.其中正确的序号是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）