如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)(2)若∠C=2∠E,求证:AB
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)(2)若∠C=2∠E,求证:AB
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,
求四边形AEBD的面积.(5分)
答案
(1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD
(2)∵AE∥DB
∴∠E=∠CBD
由
(1)得∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD=2∠E
又∵∠C=2∠E
∴∠ABC=∠C
在梯形ABCD中,∴AB=DC
解析
略
举一反三
(11·钦州)如图,在梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
=3
CD
,对角线
AC
、
BD
交于点
O
,中位线
EF
与
AC
、
BD
分别交于
M
、
N
两点,则图中阴影部分的面积是梯形
ABCD
面积的
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(11·钦州)把一张矩形纸片
ABCD
按如图方式折叠,使顶点
B
和顶点
D
重合,折痕为
EF
.若
BF
=4,
FC
=2,则∠
DEF
的度数是
_
.
题型:不详
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(11·钦州)(本题满分6分)
如图,
E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
AC
上的两点,
BE
∥
DF
.求证:
BE
=
DF
.
题型:不详
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如图5,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交BF于点H,CG∥AE交BF于点G。下列结论:①tan∠HBE=cot∠HEB ②
③BH=FG ④
.其中正确的序号是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
题型:不详
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如图11,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF
题型:不详
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