(11·钦州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是_ .
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(11·钦州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是_ .
题型:不详
难度:
来源:
(11·钦州)把一张矩形纸片
ABCD
按如图方式折叠,使顶点
B
和顶点
D
重合,折痕为
EF
.若
BF
=4,
FC
=2,则∠
DEF
的度数是
_
.
答案
60º
解析
解:∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,
∴DF=BF=4,∠BFE=∠DFE,
在Rt△DFC中,FC=2,DF=4,
∴∠FDC=30°,
∴∠DFC=60°,
∴∠BFE=∠DFE=(180°-60°)÷2=60°,
∴∠DEF=∠BFE=60°.
故答案为60.
举一反三
(11·钦州)(本题满分6分)
如图,
E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
AC
上的两点,
BE
∥
DF
.求证:
BE
=
DF
.
题型:不详
难度:
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如图5,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交BF于点H,CG∥AE交BF于点G。下列结论:①tan∠HBE=cot∠HEB ②
③BH=FG ④
.其中正确的序号是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
题型:不详
难度:
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如图11,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF
题型:不详
难度:
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选做题:从
甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。
题甲:已知关于
的方程
的两根为
、
,且满足
.求
的值。
题乙:如图12,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.
(1)求证:AC⊥BD
(2)求△AOB的面积
我选做的是
题
题型:不详
难度:
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.如图(1),在直角△ABC中, ∠ACB=90
,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图(2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2) 如图(3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是
证明
(3)如图(1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是
(写出关系式,不必证明)
题型:不详
难度:
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