(2011•毕节地区)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分
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(2011•毕节地区)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分
题型:不详
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(2011•毕节地区)已知梯形ABCD中,AD∥B
C,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
答案
证明:(1)梯形ABCD中,AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
又AB=AD,
∴四边形AB
ED是菱形;
(2)∵四边形ABED是菱形,∠ABC=60°,
∴∠DEC=60°,AB=ED,
又EC=2BE,
∴EC=2DE,
∴△DEC是直角三角形,
∴ED⊥DC.
解析
略
举一反三
下列关于矩形的说法,正确的是( ).
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D.矩形的对角线相等且互相平分
题型:不详
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|
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已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD = 30°,AC⊥BC,AB =" 8" cm,则△COD的面积为( ).
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
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|
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如图,将长8 cm,宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于
Cm
题型:不详
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|
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(2011贵州安顺,17,4分)已知:如图,
O
为坐标原点,四边形
OABC
为矩形,
A
(10,0),
C
(0,4),点
D
是
OA
的中点,点
P
在
BC
上运动,当△
ODP
是腰长为5的等腰三角形时,则
P
点的坐标为
.
题型:不详
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|
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(2011贵州安顺,25,10分)如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
BC
的垂直平分线
DE
交
BC
于
D
,交
AB
于
E
,
F
在
DE
上,且
AF
=
CE
=
AE
.
⑴说明四边形
ACEF
是平行四边形;
⑵当∠
B
满足什么条件时,四边形
ACEF
是菱形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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