分别求出正三角形、正四边形、正五边形时∠AFB的度数,找出规律即可解答. 解:(1)在正△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠ACB=60° ∴∠ABE=∠BCD=120°, 又∵BE=CD, ∴△ABE≌△BCD, ∴∠E=∠D 又∵∠FBE=∠CBD, ∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60° (2)由以上不难得:△AEB≌△BDC进一步证出,△BEF∽△BDC, 得出,∠AFB的度数等于∠DCB=90°,同理可得:∠AFB度数为108° (3)由正三角形、正四边形、正五边形时,∠AFB的度数分别为60°,90°,108°,可得出“正n边形”,其它条件不变,则∠AFB度数为. 故填:60°;. |