(本小题满分5分)已知菱形纸片ABCD的边长为,∠A=60°,E为边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点处,过点
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(本小题满分5分)已知菱形纸片ABCD的边长为,∠A=60°,E为边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点处,过点
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(本小题满分5分)已知菱形纸片ABCD的边长为
,∠A=60°,E为
边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点
处,过点
作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠,点C落在点
处,
与
H分别交
与
于点M、N.若点
在△
EF的内部或边上,此时我们称四边形
(即图中阴影部分)为“重叠四边形”.
图1 图2 备用图
(1)若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠四边形
的面积;
(2)实验探究:设AE的长为
,若重叠四边形
存在.试用含
的代数式表示重叠四边形
的面积,并写出
的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
答案
解:(1)重叠四边形
的面积为
; - -----------------------------------2分
(2)用含
的代数式表示重叠四边形
的面积为
;-----4分
的取值范围为
≤m<8 ----------------------------5分
解析
略
举一反三
菱形
ABCD
中,
AE
⊥
BC
于
E
, 交
BD
于
F
点, 下列结论:
①
BF
为∠
ABE
的角平分线; ②
DF
=2
BF
;
③2
AB
2
=
DF
·
DB
; ④
sin
∠
BAE
=
.
其中正确的为 ( )
A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ C. ①④
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若一个多边形的每个外角都等于
,则它的边数是
A.6
B.7
C.8
D.9
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如图,点
E
、
D
分别是正三角形
ABC
、正四边形
ABCM
、正五边形
ABCMN
中以
C
点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且
BE
=
CD
,
DB
的延长线交
AE
于点
F
,则图1中∠
AFB
的度数为
;若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正
n
边形”,其他条件不变,则∠
AFB
的度数为
.(用
n
的代数式表示,其中,
≥3,且
为整数)
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如图(二)所示,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是
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如图(六)所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是
cm.
题型:不详
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