如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_

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答案

解析

答案为6
根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，
分析可得：FC=

[FC+AD+AB-（AD+DF）]=

（2FC）=

（△FCB的周长-△FDE的周长）=

（20-8）=6cm．
故答案为6．

举一反三

如图6所示，在四边形ABCD中，

，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是

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如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,

，

．
（1）（３分）求证：

（2）（４分）若

，求梯形ABCD的面积

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如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是 .

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如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为

A．10

B．8

C．6

D．5

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如果矩形一个角的平分线把一条边分成4cm、6cm两部分，则矩形的周长为

A．28

B．32

C．28或32

D．以上都不对

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