如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长交AB的延长线于F点,AB=BF。添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选
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如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长交AB的延长线于F点,AB=BF。添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形
ABCD
中,
E
是
BC
边的中点,连结
DE
并延长交
AB
的延长线于
F
点,AB=BF。添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个
条件中可选择的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证,D为正确选项.添加D选项,即可证明△DEC≌△FEB,从而进一步证明DC=BF=AB,且DC∥AB.∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC与△FEB中,∠DCE=∠EBF,CE=BE(点E为BC的中点),∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF,∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四边形ABCD为平行四边形
故选D.
点评:本题是一道探索性的试题,考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
举一反三
如图,一活动菱形衣架中,菱形的边均为
若墙上钉子间的距离
则
度
题型:不详
难度:
|
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正方形
、正方形
和正方形
的位置如图所示,点
在线段
上,正方形
的边长为4,则
的面积为:( )
A.10
B.12
C.14
D.16
题型:不详
难度:
|
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如果整张报纸与半张报纸相似,则此报纸的长与宽的比是( )
A.2∶1
B.
∶1
C.4∶1
D.
∶1
题型:不详
难度:
|
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如图在等腰梯形
中,
,
,高
,则腰
的长为
题型:不详
难度:
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如图,菱形
中,
,
是
的中点,
是对角线
上的一个动点,若
的最小值是
,则
长为
题型:不详
难度:
|
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