如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为     A．B．4C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．

若CD＝3，AB＝5，则AC的长为     

A．

B．4

C．

D．

答案

A

解析

过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，

∵AB∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BE=CD=3，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
由勾股定理得，2AC²=64，
∴AC=，故选A．