若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=______．

题型：通州区一模难度：来源：

若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=______．

答案

若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，即 1+ai=b-i．
根据两个复数相等的充要条件可得 1=b，a=-1，∴a²+b²=2．
故答案为：2．