如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．

答案

∵DC∥AB，
∴△CEF∽△BEA．（1分）
∴

S△CEF

S△ABE

=（

CE

BE

）²=

1

9

，

EF

EA

=

CE

BE

=

1

3

．
∴S_△ABE=9a，

EF

FA

=

1

4

．（2分）
又∵CE∥AD，
∴△CEF∽△DAF．（1分）
∴

S△CEF

S△AFD

=（

EF

AF

）²=

1

4

=

1

16

．
∴S_△FAD=16a．（2分）
∴S_AECD=15a．
S_ABCD=24a．（2分）