平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.
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平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.
题型:不详
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平行四边形ABCD的周长为20cm,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,AE=2cm,AF=3cm,求ABCD的面积.
答案
∵S
?ABCD
=AE×BC=CD×AF,AE=2cm,AF=3cm,
∴2BC=3CD,
又平行四边形ABCD的周长为20cm,
∴2(BC+CD)=20,即BC+CD=10,
∴
BC+CD=10
2BC=3CD
,
解得:BC=6,CD=4,
∴S
?ABCD
=AE×BC=2×6=12cm
2
.
举一反三
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F.
(1)求证:CD=AF;
(2)若BC=2CD,求证:∠F=∠BCF.
题型:苏州
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已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.
(1)观察图形并找出一对全等三角形:△______≌△______,请加以证明;
(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?
题型:莆田
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如图,已知O是□ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△OBC的周长等于______mm.
题型:河北
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如图,E是平行四边形ABCD的AD边上一点,过点E作EF
∥
AB交BD于F,若DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( )
A.
16
3
B.8
C.10
D.16
题型:不详
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如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形.
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
题型:不详
难度:
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