顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（　　）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形E．等腰梯形

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顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（　　）

A．等腰梯形	B．矩形	C．菱形	D．平行四边形
E．等腰梯形

答案

∵顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形为平行四边形；
顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形为菱形；
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形为矩形；
顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点，所得的四边形为正方形；
又∵等腰梯形、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直，
∴所得的四边形为矩形的是菱形；所得的四边形为菱形的是等腰梯形与矩形；而顺次连接平行四边形各边的中点，所得的四边形仍是平行四边形．
故选C．

举一反三

在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．魔方格

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两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形的最大面积是（　　）

A．100cm²

B．200cm²

C．300cm²

D．400cm²

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如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC；③DN=2NF；④S_△AMB=

S_△ABC．其中正确的结论有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是（　　）

A．21

B．22

C．24

D．25

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
（1）请问：△ABE≌△CDF吗？请说明理由．
（2）BE与DF有怎样的位置关系？请说明理由．魔方格

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顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形E．等腰梯形