如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为______．

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如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为______．魔方格

答案

如图作AG⊥BD、MH⊥BD，垂足为G、H，
∵BD=3BE，C到BD的距离为△BEC和△BCD的高，
∴△BEC和△BCD的面积之比为1：3，
∵AG⊥BD、MH⊥BD，
∴AG∥MH，
∴

，
∵BD=3BE，
∴△DME和△ABD的面积之比为1：3，
∴阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为1：3．
故答案为1：3．

举一反三

平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC之间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm．

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顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（　　）

A．等腰梯形	B．矩形	C．菱形	D．平行四边形
E．等腰梯形

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在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．魔方格

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两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形的最大面积是（　　）

A．100cm²

B．200cm²

C．300cm²

D．400cm²

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如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC；③DN=2NF；④S_△AMB=

S_△ABC．其中正确的结论有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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