如图所示,矩形ABCD的面积为10 cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同
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如图所示,矩形ABCD的面积为10 cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同
题型:不详
难度:
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如图所示,矩形ABCD的面积为10 cm
2
,它的两条对角线交于点O
1
,以AB,AO
1
为邻边作平行四边形ABC
1
O
1
,平行四边形ABC
1
O
1
的对角线交于点O
2
,同样以AB,AO
2
为邻边作平行四边形ABC
2
O
2
,…,依此类推,则平行四边形ABC
5
O
5
的面积为( )
A.1cm
2
B.2cm
2
C.
5
8
cm
2
D.
5
16
cm
2
答案
根据题意分析可得:
∵四边形ABCD是矩形,
∴O
1
A=O
1
C,
∵四边形ABC
1
0
1
是平行四边形,
∴O
1
C
1
∥
AB,
∴BE=
1
2
BC,
∵S
矩形ABCD
=AB?BC,S
?ABC1O1
=AB?BE=
1
2
AB?BC,
∴面积为原来的
1
2
;
同理:每个平行四边形均为上一个面积的
1
2
,
故平行四边形ABC
5
O
5
的面积为10×(
1
2
)
5
=
5
16
cm
2
.
故选D.
举一反三
在平行四边形ABCD中,若∠A=50°,则∠C=( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是( )
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
题型:不详
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|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为( )
A.23
B.26
C.28
D.29
题型:不详
难度:
|
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已知:在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD交于点O,∠DOC=60度.
(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB+CD=AC;
(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB
∥
CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是______;
(3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB+CD=AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是______,证明你的结论;
(2)当四边形ABCD的对角线满足______条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?______.
题型:不详
难度:
|
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