如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．试说明：CD=CE．

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如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
试说明：CD=CE．魔方格

答案

证明：∵DE是∠ADC的角平分线，
∴∠1=∠2，
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE．

举一反三

下列说法中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

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在平行四边形ABCD中E为CD上一点，DE：EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．1：3：9

B．1：5：9

C．2：3：5

D．2：3：9

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如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为______．魔方格

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在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠C=______度，∠D=______度．

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如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积和为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．6

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