如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥
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如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,则有( )A.S1=S4 | B.S1+S4=S2+S3 | C.S1S4=S2S3 | D.都不对 |
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答案
设红、紫四边形的高相等为h1,黄、白四边形的高相等,高为h2, 则S1=DE?h1,S2=AF?h2,S3=EC?h1,S4=FB?h2, 因为DE=AF,EC=FB,所以A不对; S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2, S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1, 所以B不对; S1S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2, S2S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1, 所以S1S4=S2S3, 故选C. |
举一反三
平行四边形ABCD的面积为12,AB边上的高是3,则DC的长是______. |
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式了一定成立的是( )A.OA=OC | B.AC⊥BD | C.AC=BD | D.AO=OD |
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下列说法中,不是一般平行四边形的特征的是( )A.对边平行且相等 | B.是轴对称图形 | C.对角线互相平分 | D.对角相等 |
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能判定平行四边形是矩形的条件是( )A.对角线互相平分 | B.对角线互相垂直 | C.对角线互相垂直平分 | D.对角线相等 |
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平行四边形的四个内角平分线围成了一个______;矩形的四个内角平分线围成了一个______;菱形的四个内角平分线______. |
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