平行四边形的四个内角平分线围成了一个______;矩形的四个内角平分线围成了一个______;菱形的四个内角平分线______.
题型:不详难度:来源:
平行四边形的四个内角平分线围成了一个______;矩形的四个内角平分线围成了一个______;菱形的四个内角平分线______. |
答案
因为平行四边形的邻角互补,所以两邻角的平分线组成的角为90°,三个角都为90°的四边形是矩形,所以平行四边形的四个内角平分线围成了一个矩形; 矩形的内角都是90°,角平分线把内角都平分为45°,根据等角对等边,可求得四个内角平分线围成了一个邻边相等的矩形,即正方形; 因为菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,所以菱形的四个内角平分线互相垂直平分. |
举一反三
如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是______. |
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O. (1)如果∠ABC=40°,求∠ADC,∠BCD的度数. (2)如果AD=20,AC=18,BD=26,求△OBC的周长. (3)如果AB=10,AC=12,BD=16,这个平行四边形是菱形吗?为什么? |
如图,△ABC的两条中线BG、CD相交于点O,点E、F分别是BO、CO的中点. (1)说明:四边形DEFG是平行四边形; (2)连接AO,当线段AO与BC满足怎样的位置关系时,四边形DEFG为矩形?为什么? |
如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E. 试说明:CD=CE. |
下列说法中错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分 | B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | C.矩形的对角线相等 | D.有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 |
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