能判定平行四边形是矩形的条件是（　　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相垂直平分D．对角线相等

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能判定平行四边形是矩形的条件是（　　）

A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
C．对角线互相垂直平分	D．对角线相等

答案

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形不一定是矩形，故本选项错误；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；
D、根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确．
故选D．

举一反三

平行四边形的四个内角平分线围成了一个______；矩形的四个内角平分线围成了一个______；菱形的四个内角平分线______．

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如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是______．魔方格

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数．
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．
（3）如果AB=10，AC=12，BD=16，这个平行四边形是菱形吗？为什么？魔方格

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如图，△ABC的两条中线BG、CD相交于点O，点E、F分别是BO、CO的中点．
（1）说明：四边形DEFG是平行四边形；
（2）连接AO，当线段AO与BC满足怎样的位置关系时，四边形DEFG为矩形？为什么？魔方格

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如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
试说明：CD=CE．魔方格

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