已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，______．在如下条件①AE=CF，②DF∥BE中，你认为再添加哪一个条件，可证出BE=DF．把你选择的条

题型：朝阳区难度：来源：

已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，______．在如下条件①AE=CF，②DF∥BE中，你认
魔方格

为再添加哪一个条件，可证出BE=DF．把你选择的条件添在题中的横线上，并完成你的证明．
（只需添加一个条件即可）

答案

DF∥BE．
证明：∵DF∥BE，
∴∠DFC=∠BEA．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，∠DCF=∠BAE．
∴△CDF≌△ABE（AAS）．
∴BE=DF．

举一反三

如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是______．魔方格

题型：成都难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，AB=5cm，BC=7cm，则∠A=______，平行四边形ABCD的周长是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以
魔方格

是______．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

题型：中原区难度：| 查看答案

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A₁BCD₁，若平行四边形A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是______度．魔方格

题型：鸡西难度：| 查看答案

如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB=BC

B．AC⊥BD

C．∠ABC=90°

D．∠1=∠2

题型：漳州难度：| 查看答案